Даны два прямоугольника. Первый прямоугольник задан координатами левой нижней вершины (0; 0) и правой верхней – (W; H) (W > 0 и H > 0) в прямоугольной системе координат, а стороны этого прямоугольника параллельны осям координат. Второй прямоугольник полностью располагается внутри первого и имеет ширину RW и высоту RH, а его стороны также параллельны осям координат. Определите координаты верхней левой и нижней правой вершин второго прямоугольника, если точки пересечения диагоналей обоих прямоугольников совпадают.Объясните свой ответ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть координаты верхней левой точки второго прямоугольника равны (a, b), а координаты нижней правой точки равны (c, d).

Так как точки пересечения диагоналей обоих прямоугольников совпадают, то центр второго прямоугольника должен совпадать с центром первого прямоугольника.

Центр первого прямоугольника находится по формулам:
x1 = 0 + W/2 = W/2
y1 = 0 + H/2 = H/2

Центр второго прямоугольника находится по формулам:
x2 = a + RW/2
y2 = b + RH/2

Таким образом, точки (W/2, H/2) и (a + RW/2, b + RH/2) должны совпадать, что дает нам систему уравнений:
W/2 = a + RW/2
H/2 = b + RH/2

Отсюда можно найти координаты верхней левой и нижней правой вершин второго прямоугольника:
a = W/2 - RW/2
b = H/2 - RH/2
c = W/2 + RW/2
d = H/2 + RH/2

Таким образом, координаты верхней левой вершины второго прямоугольника будут (W/2 - RW/2, H/2 - RH/2), а координаты нижней правой вершины будут (W/2 + RW/2, H/2 + RH/2).