1. Установить, является ли данное выражение формулой, а если да, то определить,какие переменные в ней свободные, а какие связанные.∀x A(x) V ∨ ∀y B(x, y).2. Даны предикаты: А(x) и B(x). Записать словами предложенные формулы С и D. А(x) = "x – газ"; B(x) = "x бесцветный". Записать словами:C = ¬∀x(A(x) ⇒B(x)); D = ∃x((A(x)&¬B(x))).3. Данное суждение записать в виде формулы логики предикатов. Построитьотрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания.Перевести на естественный язык:Некоторые студенты получают стипендию.
1. Установить, является ли данное выражение формулой, а если да, то определить,какие переменные в ней свободные, а какие связанные.∀x A(x) V ∨ ∀y B(x, y).2. Даны предикаты: А(x) и B(x). Записать словами предложенные формулы С и D. А(x) = "x – газ"; B(x) = "x бесцветный". Записать словами:C = ¬∀x(A(x) ⇒B(x)); D = ∃x((A(x)&¬B(x))).3. Данное суждение записать в виде формулы логики предикатов. Построитьотрицание данного суждения в виде формулы, не содержащей внешних знаков отрицания.Перевести на естественный язык:Некоторые студенты получают стипендию.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Данное выражение является формулой. В ней переменные x и y являются связанными, так как они участвуют в кванторах ∀ и ∃.
Словами формулы С и D выглядят следующим образом:
C = "Не для всех x, где x - газ, выполняется, что x является бесцветным."
D = "Существует такое x, где x - газ, что x является бесцветным."
Формула: ∃x (С(x) & S(x)). Негация данного суждения: ∀x (¬(C(x) & S(x))). На естественном языке это звучит как "Все студенты не получают стипендию".