В системе счисления с основанием n запись числа 93 с основанием 10 оканчивается на 2 и содержит не менее 3 цифр. чему равно число n

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти число n, необходимо разложить число 93 на цифры и выразить его в виде суммы степеней основания n.

93 = 9n + 3, 9n + 3 ≡ 2 (mod n), следовательно, 9n + 1 ≡ 0 (mod n)

Подбирая значения для основания n, можем найти, что n = 3 удовлетворяет условиям задачи:

93 = 9*3 + 3 = 30

n = 3

Ответ: n = 3