Данное выражение можно упростить, используя законы алгебры логики:

NOT NOT a = aNOT NOT c = cNOT NOT b = ba OR c = c OR a (коммутативность операции OR)a AND NOT b = NOT b AND a (коммутативность операции AND)

Исходное выражение C!!a+!!c+!!b+((a+c)!b) станет:
c OR a OR b AND ((a OR c) AND b)

Таким образом, упрощенное выражение будет: c OR a OR b AND ((a OR c) AND b)