Для проверки конвертации чисел между различными системами счисления, можно воспользоваться следующими формулами:
Перевод числа из десятичной системы счисления в другую:
Для перевода из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления можно воспользоваться делением числа на 16 и записыванием остатков в обратном порядке. Например, 197/16 = 12 с остатком 5, что соответствует C5 в шестнадцатеричной системе.Для перевода из десятичной в двоичную систему счисления можно воспользоваться делением числа на 2 и записыванием остатков в обратном порядке. Например, 0,165 * 2 = 0,33, что соответствует 0,0010 в двоичной системе.
Перевод числа из другой системы счисления в десятичную:
Для перевода числа из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления нужно умножить каждую цифру числа на 16, возведенное в степень соответствующего разряда (начиная справа налево), и сложить результаты. Например, 0,6B85 = 616^0 + 1116^(-1) + 816^(-2) + 516^(-3) = 0,421875.Для перевода числа из двоичной в десятичную систему счисления нужно умножить каждую цифру числа на 2, возведенное в степень соответствующего разряда (начиная справа налево), и сложить результаты. Например, 100100,0001 = 2^5 + 2^2 + 2^(-4) = 36,5.
Перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления в другую:
Для перевода числа из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления нужно представить каждую цифру числа как соответствующий битовый код. Например, 4B,3AEC = 0100 1011, 0011 1010, 1110 1100 в двоичной системе.
Таким образом, примеры проверок для указанных чисел корректны.
Для проверки конвертации чисел между различными системами счисления, можно воспользоваться следующими формулами:
Перевод числа из десятичной системы счисления в другую:
Для перевода из десятичной в шестнадцатеричную систему счисления можно воспользоваться делением числа на 16 и записыванием остатков в обратном порядке. Например, 197/16 = 12 с остатком 5, что соответствует C5 в шестнадцатеричной системе.Для перевода из десятичной в двоичную систему счисления можно воспользоваться делением числа на 2 и записыванием остатков в обратном порядке. Например, 0,165 * 2 = 0,33, что соответствует 0,0010 в двоичной системе.Перевод числа из другой системы счисления в десятичную:
Для перевода числа из шестнадцатеричной в десятичную систему счисления нужно умножить каждую цифру числа на 16, возведенное в степень соответствующего разряда (начиная справа налево), и сложить результаты. Например, 0,6B85 = 616^0 + 1116^(-1) + 816^(-2) + 516^(-3) = 0,421875.Для перевода числа из двоичной в десятичную систему счисления нужно умножить каждую цифру числа на 2, возведенное в степень соответствующего разряда (начиная справа налево), и сложить результаты. Например, 100100,0001 = 2^5 + 2^2 + 2^(-4) = 36,5.Перевод числа из шестнадцатеричной системы счисления в другую:
Для перевода числа из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления нужно представить каждую цифру числа как соответствующий битовый код. Например, 4B,3AEC = 0100 1011, 0011 1010, 1110 1100 в двоичной системе.Таким образом, примеры проверок для указанных чисел корректны.