ПРОШУ ПОМОЩИ!
На прямой в начале координат сидит кузнечик. Из любой точки, где он находится, он может прыгнуть на 30 см или на 42 см в любую сторону. На какое наименьшее (ненулевое) расстояние он может удалиться от начала координат?
Пример. Если кузнечик может прыгать на 5 см или 3 см, то он может удалиться на 1 см. Например, так: прыгнуть два раза вправо на 5 см, а затем три раза влево на 3 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала построим возможные координаты кузнечика:
1) (0, 0) - начальная точка
2) (30, 0) - прыжок на 30 см вправо
3) (-30, 0) - прыжок на 30 см влево
4) (0, 42) - прыжок на 42 см вверх
5) (0, -42) - прыжок на 42 см вниз
6) (30, 42) - прыжок на 30 см вправо и 42 см вверх
7) (30, -42) - прыжок на 30 см вправо и 42 см вниз
8) (-30, 42) - прыжок на 30 см влево и 42 см вверх
9) (-30, -42) - прыжок на 30 см влево и 42 см вниз

Теперь найдем расстояния от начала координат до каждой из этих точек:
1) 0
2) 30
3) 30
4) 42
5) 42
6) √(30² + 42²) ≈ 51.62
7) √(30² + 42²) ≈ 51.62
8) √(30² + 42²) ≈ 51.62
9) √(30² + 42²) ≈ 51.62

Наименьшее расстояние, на которое кузнечик может удалиться от начала координат, составляет 30 см.