Дано целое число n. Найти сумму 1+1÷3²+...+1÷3^n.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - r),

где S - сумма прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член прогрессии a = 1, знаменатель прогрессии r = 1/3 и количество членов в прогрессии n.

Тогда сумма будет равна:

S = 1 / (1 - 1/3) = 1 / (2/3) = 3/2.

Итак, сумма ряда 1 + 1/3^2 + ... + 1/3^n равна 3/2.