Методом Ньютона отыскивается решение нелинейного уравнения 6x^2 – 20x + 5 = 0 на отрезке [–1,1]. Начальное приближение равно x0 = 0. Результат первой итерации равен
Ответы
–1
–0,5
–0,25
0
0,25
0,5
1,0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения нелинейного уравнения методом Ньютона используется следующая формула итерации:

xn+1 = xn - f(xn)/f'(xn)

Где f(x) - уравнение, f'(x) - производная функции.

Для данного уравнения f(x) = 6x^2 – 20x + 5, находим производную f'(x) = 12x - 20.

Подставляем начальное приближение x0 = 0:

x1 = 0 - (60^2 - 200 + 5)/(12*0 - 20) = 5/(-20) = -0.25

Таким образом, результат первой итерации равен -0.25. Ответ: -0.25.