Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5 в четырех буквенном алфавите {A, C, G, T}, которые содержат ровно две буквы A?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться сочетаниями. У нас есть 5 позиций, на которых могут стоять буквы, и нам нужно выбрать 2 позиции для буквы A из 5 возможных. После этого на оставшиеся 3 позиции мы можем поставить любые буквы из оставшихся трех {C, G, T}.

Количество способов выбрать 2 позиции для буквы A: C(5, 2) = 10
Количество возможных букв для оставшихся 3 позиций: 3^3 = 27

Итого, количество различных символьных последовательностей длины 5 в алфавите {A, C, G, T}, которые содержат ровно 2 буквы A, равно 10 * 27 = 270.

Таким образом, существует 270 различных символьных последовательностей длины 5, содержащих ровно две буквы A.