Существуют ли такие различные натуральные числа a, b, x и y, что x записывается в системе счисления с основанием a точно так же, как y записывается в системе счисления с основанием b, и наоборот (x записывается в системе счисления с основанием b точно так же, как y записывается в системе счисления с основанием a)?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, такие различные натуральные числа a, b, x и y существуют. Например, возьмем числа a=2, b=4, x=10 и y=4.

Число x=10 в двоичной системе счисления (с основанием a=2) будет равно числу 2 в десятичной системе счисления. А число y=4 в четверичной системе счисления (с основанием b=4) также будет равно числу 2 в десятичной системе счисления.

Таким образом, число 10 в двоичной системе и число 4 в четверичной системе записываются одинаково, а число 2 в десятичной системе равно 10 в двоичной и 4 в четверичной системах.