Как решать? Сколько единиц в двоичной записи числа 8^1023 + 2^1024 – 3?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи сначала нужно вычислить значение выражения 8^1023 + 2^1024 – 3.

8^1023 можно представить как (2^3)^1023 = 2^3072.
2^1024 = 2^1024.

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
2^3072 + 2^1024 - 3.

Теперь сложим 2^3072 и 2^1024:
2^3072 + 2^1024 = 2^3072 + 2^1024 = 2^1024 (2^2048 + 1) = 2^1024 (2^11 + 1) = 2^1024 * 2049.

Теперь подставим полученное обратно в выражение:
2^1024 * 2049 - 3.

Таким образом, в двоичной записи числа 8^1023 + 2^1024 - 3 будет содержаться 1024 + log2(2049) бит = 1024 + 11 = 1035 бит.