Продовец газет получает из первых 50 газет а рублей,за каждую последующую прибыль увеличивается в 1.2 раза.Найти общую сумму которую получит продовец за 200 газет

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой арифметической прогрессии.

Для первых 50 газет продавец получит сумму: 50а рублей

Для 50-ой газеты: a · 1.2 = 1.2а рублей
Для 51-ой газеты: a · 1.2^2 = 1.44а рублей
Для 52-ой газеты: a · 1.2^3 = 1.728а рублей
...
Для 200-ой газеты: a · 1.2^149 = 4960.22а рублей

Теперь найдем сумму всех денег, которую получит продавец за 200 газет:

S = 50а + 1.2а + 1.44а + 1.728а + ... + 4960.22а

S = 50а (1 + 1.2 + 1.2^2 + 1.2^3 + ... + 1.2^149)

S = 50а (1 - 1.2^150) / (1 - 1.2)

S = 50а (1 - 1.2^150) / 0.2

S = 50а * 4.827638826 = 241.3819413а

Таким образом, общая сумма, которую получит продавец за 200 газет, будет составлять 241.38а рублей.