Имеется N штук квадратов со стороной, равной одной единице длины. Какое количество различных прямоугольников можно составить из них (или из некоторых из них)? Прямоугольники, которые можно получить из друг друга путём поворотов, считаются одинаковыми. Пример: как показано на рисунке выше, для N = 6 ответ равен 8. Формат входных данных Одно натуральное число N. 1 6 N 6 109. Формат выходных данных Одно натуральное число – ответ на задачу.
Имеется N штук квадратов со стороной, равной одной единице длины. Какое количество различных прямоугольников можно составить из них (или из некоторых из них)? Прямоугольники, которые можно получить из друг друга путём поворотов, считаются одинаковыми. Пример: как показано на рисунке выше, для N = 6 ответ равен 8. Формат входных данных Одно натуральное число N. 1 6 N 6 109. Формат выходных данных Одно натуральное число – ответ на задачу.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой:
[ \frac{N(N+1)(N^2+N+2)}{4} ]
где N - количество квадратов.
Пример:
При N = 6 получаем:
[ \frac{6(6+1)(6^2+6+2)}{4} = \frac{6 \cdot 7 \cdot 44}{4} = \frac{1848}{4} = 462 ]
Ответ: 462.