Найти количество целых положительных чисел, больших 100, меньших 500, кратных 12 и заканчивающихся на 4 или 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти количество таких чисел, нужно разделить интервал от 100 до 500 на кратные 12 числа и учесть только те числа, которые заканчиваются на 4 или 6.

Сначала найдем количество чисел, кратных 12, в данном интервале.

Находим минимальное число, большее 100 и кратное 12:

(100 + (12 - 100\%12) = 108)

Находим максимальное число, меньшее 500 и кратное 12:

(500 - 500\%12 = 492)

Теперь найдем количество кратных 12 чисел в интервале от 108 до 492:

(\frac{492 - 108}{12} + 1 = \frac{384}{12} + 1 = 32 + 1 = 33)

Теперь найдем количество чисел, заканчивающихся на 4 или 6 в данном интервале.

Для этого рассмотрим каждое число, кратное 12, от 108 до 492 и учтем только те, которые заканчиваются на 4 или 6.

Из чисел, кратных 12, следующие заканчиваются на 4 или 6: 108, 132, 144, 156, 168, 192, 204, 216, 228, 252, 264, 276, 288, 312, 324, 336, 348, 372, 384, 396, 408, 432, 444, 456, 468, 492.

Таким образом, получаем 25 чисел.

Итого, количество целых положительных чисел, больших 100, меньших 500, кратных 12 и заканчивающихся на 4 или 6 равно 25.