Напряжение
на контактах принимает значения от 0 до 5 вольт. Сколько битов нужно
использовать для дискретизации такого сигнала, чтобы ошибка составляла не более
1%? При дискретизации измеренное напряжение округляется до ближайшего меньшего
значения, которое точно представляется двоичным кодом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы рассчитать количество битов необходимых для дискретизации сигнала, используем следующую формулу:

n = log2(количество значений),

где n - количество битов, необходимых для дискретизации сигнала.

Для начала рассчитаем количество значений, которое можно представить с использованием 5 вольт и погрешностью 1%:

5 Вольт * (1 + 0.01) = 5.05 Вольт

Теперь найдем количество значений:

Количество значений = (5.05 Вольт - 0 Вольт) / шаг дискретизации

Шаг дискретизации = 1% от 5 Вольт = 0.05 Вольт

Теперь подставим значения:

Количество значений = (5.05 Вольт - 0 Вольт) / 0.05 Вольт = 101

Теперь найдем количество битов, необходимых для представления 101 значений:

n = log2(101) ≈ 6.67

Округляя до ближайшего целого, получаем, что необходимо использовать 7 бит для дискретизации такого сигнала с ошибкой не более 1%.