В двоичной системе счисления, используя прямой и обратный двоичные машинные коды, выполнить сложение двух произвольных двузначных чисел, заданных в десятичной системе счисления. Полученный результат перевести в десятичную систему счисления (т .е. сделать проверку). Рассмотреть следующие случаи: - оба числа положительные; - первое число положительное, второе – отрицательное; - первое число отрицательное, второе – положительное; - оба числа отрицательные.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Пусть у нас есть числа 25 и 37.

Преобразуем их в двоичный вид:

25 = 11001
37 = 100101

Сложим их, выполняя сложение столбиком с учетом переносов:

111110

Переведем полученный результат в десятичную систему:

111110 = 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 = 62

Проверим результат: 25 + 37 = 62

2) Пусть у нас есть числа -25 и 37.

Преобразуем их в двоичный вид:

-25 = 11100111
37 = 100101

Сложим их, выполняя сложение столбиком с учетом переносов:

11100111

Переведем полученный результат в десятичную систему:

10111100 = -128 + 32 + 16 + 8 + 4 = -112

Проверим результат: -25 + 37 = 12

3) Пусть у нас есть числа -25 и -37.

Преобразуем их в двоичный вид:

-25 = 11100111
-37 = 11011011

Сложим их, выполняя сложение столбиком с учетом переносов:

-101000110

Переведем полученный результат в десятичную систему:

101000110 = -2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^2 + 2^1 = -128 + 32 + 16 + 4 + 2 = -74

Проверим результат: -25 + (-37) = -62

Таким образом, мы успешно выполнели сложение двух произвольных двузначных чисел в двоичной и десятичной системах счисления для всех четырех случаев.