Даны действительные числа a,b,c (a>0).полностью исследовать биквадратное уравнение a*x^4+b*x^2+c=0. Паскаль!

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для полного исследования биквадратного уравнения ax^4+bx^2+c=0, нам необходимо найти все возможные корни уравнения, а также их кратности и знаки.

Найдем дискриминант уравнения:

Δ = b^2 - 4ac

Исследуем знак дискриминанта:Если Δ > 0, то у уравнения есть два различных вещественных корня.Если Δ = 0, то уравнение имеет два равных вещественных корня.Если Δ < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.Найдем корни уравнения, используя формулы для решения квадратного уравнения:

x^2 = (-b ± √Δ) / 2*a

Исследуем кратность корней:Если корень имеет кратность 1, то уравнение имеет два различных корня.Если корень имеет кратность 2, то уравнение имеет два равных корня.

После проведения всех этих шагов, мы сможем полностью исследовать биквадратное уравнение и найти все необходимые характеристики его корней.