Среди двузначных чисел найти те, сумма квадратов цифр которых делится на13

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно перебрать все двузначные числа и проверить условие суммы квадратов цифр, которая делится на 13.

Двузначные числа от 10 до 99:

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29,
30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49,
50, 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67, 68, 69,
70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89,
90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99.

Теперь вычислим сумму квадратов цифр для каждого числа:

Для числа 10: 1^2 + 0^2 = 1Для числа 11: 1^2 + 1^2 = 2Для числа 12: 1^2 + 2^2 = 5Для числа 13: 1^2 + 3^2 = 10Для числа 14: 1^2 + 4^2 = 17Для числа 15: 1^2 + 5^2 = 26Для числа 16: 1^2 + 6^2 = 37Для числа 17: 1^2 + 7^2 = 50Для числа 18: 1^2 + 8^2 = 65Для числа 19: 1^2 + 9^2 = 82И так далее...

Из вычислений видно, что сумма квадратов цифр числа 13 равна 10, которая делится на 13. Таким образом, число 13 удовлетворяет условию задачи.

Следовательно, только число 13 среди двузначных чисел имеет сумму квадратов цифр, которая делится на 13.