Помощь с задание по нахождению СДНФ и СКНФ (x⇔y)|(x⇔z) По калькулятору я понял, что нужно использовать формулу закона раскрытия эквивалентности
(x⇔y) = (x∧y)∨((¬x)∧(¬y)). Но что дальше делать толком не понял. Далее убрать штрих Шеффера
заменив его дизъюнкцией (∨), получив (x∧y)∨((¬x)∧(¬y))∨(x∧z)∨((¬x)∧(¬z)). ..так ведь ?
В калькуляторе соответственно все шаги пропускаются без пояснения и получается вообще мне непонятная запись в виде 6 скобок:
(x⇔y)|(x⇔z) = (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y)).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Да, Вы правильно продолжили. После замены штриха Шеффера на дизъюнкцию получается следующая формула:

(x⇔y)|(x⇔z) = (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y))

Это и есть СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) для данного выражения.

СКНФ (совершенная конъюнктивная нормальная форма) получится, если преобразовать данное выражение так, чтобы все дизъюнкции были заменены на конъюнкции и наоборот:

(x⇔y)&(x⇔z) =

((x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y)))';

где ' обозначает операцию инвертирования.

Таким образом, СДНФ данного выражения - (x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y), а СКНФ - ((x∧(¬y))∨(x∧(¬z))∨(y∧(¬x))∨(y∧(¬z))∨(z∧(¬x))∨(z∧(¬y))').

Надеюсь, это поможет вам понять процесс нахождения СДНФ и СКНФ для данного выражения.