Комбинаторика | Объясните решение Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5, которые содержат ровно 3 символа из алфавита {A, B} и 2 символа из алфавита {C, D, E, F}?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно воспользоваться комбинаторным подходом.
Сначала вычислим количество способов выбрать 3 символа из алфавита {A, B} - это сочетание из 2 элементов по 3. Так как символы различны, то учитываем их порядок, итого получаем 2^3 = 8 различных вариантов.
Затем вычислим количество способов выбрать 2 символа из алфавита {C, D, E, F} - это сочетание из 4 элементов по 2. Также учитываем порядок, в итоге получаем 4^2 = 16 различных вариантов.
Теперь умножим количество вариантов для каждого алфавита и получим общее количество возможных последовательностей:
8 * 16 = 128.
Таким образом, существует 128 различных символьных последовательностей длины 5, которые содержат ровно 3 символа из алфавита {A, B} и 2 символа из алфавита {C, D, E, F}.