Спробуйте самостійно скласти кілька вправ з "історичної математики"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Розв'яжіть задачу античних геометрів: яким повинно бути діаметр кола, щоб його площа була дорівнювала площі даного квадрата?

Розглянемо задачу Брамагупти: яким має бути радіус круга, щоб його площа дорівнювала площі трикутника, що вписаний у цей коло і має дані сторони?

Діофантові рівняння в історії: знайдіть всі цілі розв'язки рівняння $x^2 - y^2 = 153$.

Ератосфен та ідеальна регулярна сітка: скільки простих чисел знаходиться між двома даними числами за допомогою сітки?

Розглянемо грецькі числа: знайдіть суму перших $n$ натуральних чисел, які є квадратами чисел.

Задача керамістів: як розмістити $n$ різних кольорів глазурованих пляшок на квадратній підставці так, щоб кожна прикладена пляшка мала зверху, знизу та з боків себе пляшку іншого кольору?

Розглянемо арифметику Брахмагупти: знайдіть формулу для суми квадратів перших $n$ натуральних чисел.