В равнобедренном треугольнике один из углов равен 120 градусов, а боковая сторона равна 16 см. найдите высоту проведенную к основанию

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть основание равнобедренного треугольника равно a, а высота проведенная к основанию равна h.

Так как у нас равнобедренный треугольник, то угол между основанием и высотой равен 30 градусов (половина угла в 120 градусов).

Теперь мы можем разделить равнобедренный треугольник на два прямоугольных треугольника. В результате мы получим, что косинус угла 30 градусов равен отношению половины основания к гипотенузе (высоте).

cos(30) = a/2 / h

cos(30) = √3/2

Таким образом, мы можем записать, что:

√3/2 = a/2 / h

h = a / 2 / (√3 / 2)

h = a / √3

Известно, что боковая сторона равна 16 см, а она равна основанию a.

Таким образом, h = 16 / √3 ≈ 9.24 см.

Итак, высота треугольника, проведенная к основанию, равна примерно 9.24 см.