В треугольнике CDE угол C=60°, угол D=80°, DF- биссектриса треугольника CDE,DF=5см. Найдите длину отрезка EF.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем угол E:
Угол E = 180° - угол C - угол D = 180° - 60° - 80° = 40°

Так как DF - биссектриса треугольника CDE, то угол FED = 1/2 угол CDE = 1/2 угол E = 1/2 * 40° = 20°
Тогда угол FDE = угол E - угол FED = 40° - 20° = 20°

Теперь применяем закон синусов к треугольнику DEF:
EF/sin(FDE) = DF/sin(EDF)
EF/sin(20°) = 5/sin(80°)

Отсюда получаем:
EF = 5 sin(20°) / sin(80°) ≈ 5 0.342 / 0.985 ≈ 1.725 см

Итак, длина отрезка EF равна приблизительно 1.725 см.