Для нахождения угла наклона касательной к графику у равно Х квадрате функции в точке с определенной абсциссой, можно использовать производную данной функции.
Уравнение функции f(x) = x^2
Производная функции f'(x) = 2x
Угол наклона касательной к графику функции в заданной точке можно найти, используя тангенс угла наклона:
tg(α) = f'(x)
Где α - угол наклона, x - заданная абсцисса, f'(x) - производная функции в точке x.
1) Для x = 1 tg(α) = f'(1) = 2 * 1 = α = arctg(2) = 63.43°
2) Для x = -1 tg(α) = f'(-1) = 2 * (-1) = - α = arctg(-2) = -63.43°
3) Для x = 0.5 tg(α) = f'(0.5) = 2 * 0.5 = α = arctg(1) = 45°
4) Для x = -0.5 tg(α) = f'(-0.5) = 2 * (-0.5) = - α = arctg(-1) = -45°
Итак, угол наклона касательной к графику у равно Х квадрате функции в точке с абсциссой 1 равен 63.43°, в точке с абсциссой -1 также 63.43°, в точке с абсциссой 0.5 равен 45°, в точке с абсциссой -0.5 равен -45°.
Для нахождения угла наклона касательной к графику у равно Х квадрате функции в точке с определенной абсциссой, можно использовать производную данной функции.
Уравнение функции f(x) = x^2
Производная функции f'(x) = 2x
Угол наклона касательной к графику функции в заданной точке можно найти, используя тангенс угла наклона:
tg(α) = f'(x)
Где α - угол наклона, x - заданная абсцисса, f'(x) - производная функции в точке x.
1) Для x = 1
tg(α) = f'(1) = 2 * 1 =
α = arctg(2) = 63.43°
2) Для x = -1
tg(α) = f'(-1) = 2 * (-1) = -
α = arctg(-2) = -63.43°
3) Для x = 0.5
tg(α) = f'(0.5) = 2 * 0.5 =
α = arctg(1) = 45°
4) Для x = -0.5
tg(α) = f'(-0.5) = 2 * (-0.5) = -
α = arctg(-1) = -45°
Итак, угол наклона касательной к графику у равно Х квадрате функции в точке с абсциссой 1 равен 63.43°, в точке с абсциссой -1 также 63.43°, в точке с абсциссой 0.5 равен 45°, в точке с абсциссой -0.5 равен -45°.