Теганький - это термин, который может иметь различные значения в разных контекстах.

В русском языке "теганький" может быть уменьшительно-ласкательным образованием от слова "теганье", что означает шумное, веселое веселье, игрушки, занимательные развлечения или игры.

В Балтийских языках "теганький" может относиться к понятиям "чайка" или "лебедь".

Разговорное выражение "себе ж теганькие вешать" означает "делать что-то бесполезное, лишь бы показаться важным или занятым".

Исходя из контекста, следует уточнить, в каком смысле было использовано это слово.