На каком расстоянии от фонаря расположенного на высоте 5,7м стоит человек 1,9м если длина его тени равна 9м

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи, воспользуемся подобием треугольников.

Пусть расстояние от человека до фонаря равно х.

Тогда, по условию, расстояние от вершины фонаря до точки, куда падает тень человека, будет также равно х. Так как фонарь находится на высоте 5.7 м, а человек ростом 1.9 м, то высота треугольника, образованного фонарем, человеком и его тенью, составит 5.7 + 1.9 = 7.6 м.

Таким образом, у нас имеется два подобных прямоугольных треугольника:

1) Треугольник, образованный фонарем, расстоянием до человека и высотой человека: соотношение сторон 5.7 : х : 7.6

2) Треугольник, образованный фонарем, расстоянием до человека и длиной тени: соотношение сторон 5.7 : 9 : (х + 9)

Запишем пропорции и выразим значение неизвестной х:

5.7/х = 5.7/9 = 7.6/(х + 9)

5.7/х = 5.7/9

9 5.7 = 5.7 х

51.3 = 5.7 * х

х = 51.3 / 5.7

х ≈ 9м

Таким образом, человек стоит в 9 метрах от фонаря.