Точка H является основа... Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 7, AC = 28.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно воспользоваться теоремой Пифагора и свойством подобных треугольников.

Из условия задачи мы знаем, что треугольник ABC является прямоугольным, то есть у него есть прямой угол В. Также известно, что точка H является основанием высоты, проведенной из вершины B к гипотенузе AC. Значит, треугольники ABH и BHC подобны, так как у них соответственные углы равны.

Теперь, обозначим AB как x. Тогда BH также будет равняться x, так как ABH прямоугольный треугольник. Из подобия треугольников ABH и BHC можем составить пропорцию:

AH/AB = BC/BH

7/x = BC/x

BC = 7x

Также известно, что AC = 28. По теореме Пифагора:

AB^2 + BC^2 = AC^2

x^2 + (7x)^2 = 28^2

x^2 + 49x^2 = 784

50x^2 = 784

x^2 = 784/50

x^2 = 15.68

x = √15.68

x ≈ 3.96

Итак, AB ≈ 3.96.