2(5x−22)2−10(5x−22)+12=0 Квадратное уравнение, введение новой переменной

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть t = 5x - 22. Тогда уравнение примет вид:

2t^2 - 10t + 12 = 0

Решим это уравнение с помощью метода Формулы квадратного корня:

D = (-10)^2 - 4212 = 100 - 96 = 4
так что
t1 = (10 + √4) / 4 = 3
t2 = (10 - √4) / 4 = 2

Теперь подставляем обратно t = 5x - 22:

5x - 22 = 3
5x = 25
x = 5

или

5x - 22 = 2
5x = 24
x = 4

Итак, уравнение имеет два корня x = 5 и x = 4.