Нужна помощь с геометрией В каком числе точек пересекаются 10 прямых, если среди них нет параллельных, и ровно три из них проходят через одну точку?
В каком наибольшем числе точек могут пересекаться 20 прямых? Объяснить.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первые три прямые пересекаются в одной точке, а остальные каждая со следующей. Тогда каждая из остальных седми прямых пересекает каждую из первых трех по одной точке. Всего точек пересечений: 3 + 7 * 3 = 24.

Наибольшее число точек пересечения можно получить, если каждая прямая пересекается с каждой другой. Таким образом, каждая прямая пересекается с 19 другими. Количество точек пересечения в данном случае будет равно 20 * 19 / 2 = 190.