№3 Найдите расстояние от плоскости до точки М: M(2;3;-3), a: 3x-2y+6z=3 №3
Найдите расстояние от плоскости до точки М:
M(2;3;-3), a: 3x-2y+6z=3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения расстояния от плоскости до точки можно воспользоваться формулой:

d = |Ax0 + By0 + Cz0 + D| / √(A^2 + B^2 + C^2),

где (x0, y0, z0) - координаты точки M, A, B, C - коэффициенты уравнения плоскости a: 3x-2y+6z=3, D - свободный член уравнения плоскости.

Подставляя координаты точки M и коэффициенты плоскости в формулу, получаем:

d = |32 - 23 + 6*(-3) - 3| / √(3^2 + (-2)^2 + 6^2)
d = |6 - 6 - 18 - 3| / √(9 + 4 + 36)
d = |-21| / √49
d = 21 / 7
d = 3.

Ответ: Расстояние от плоскости до точки M равно 3.