В треугольнике АВС угол C – прямой, ∠A = 30°, АВ = 34 см. В треугольнике АВС угол C – прямой, ∠A = 30°, АВ = 34 см. Проведена окружность с центром
в точке B. Каким должен быть её радиус, чтобы она касалась прямой BC? Ответ дайте в сантиметрах. 1) 12 см 2) 16 см 3) 17 см 4) 14 см
В треугольнике АВС угол C – прямой, ∠A = 30°, АВ = 34 см. В треугольнике АВС угол C – прямой, ∠A = 30°, АВ = 34 см. Проведена окружность с центром
в точке B. Каким должен быть её радиус, чтобы она касалась прямой BC? Ответ дайте в сантиметрах. 1) 12 см 2) 16 см 3) 17 см 4) 14 см
в точке B. Каким должен быть её радиус, чтобы она касалась прямой BC? Ответ дайте в сантиметрах. 1) 12 см 2) 16 см 3) 17 см 4) 14 см
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для того чтобы окружность касалась прямой ВС, её радиус должен быть равен расстоянию от центра окружности до прямой ВС.
Обозначим радиус окружности как r. Тогда по теореме о касательной к окружности, угол между радиусом и касательной равен 90 градусов. Так как треугольник ABC прямоугольный, то угол CAB = 30 градусов.
Тогда, в прямоугольном треугольнике ABC, мы можем записать следующее:
tg 30° = r/AB
tg 30° = r/34
r = 34 * tg 30°
r ≈ 19 см
Ответ: 3) 17 см