Определи абсциссу вершины параболы, проходящей через точки c координатами (0;−6), (7;3), (−7;−4). (Ответ округли до десятых)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для определения абсциссы вершины параболы, проходящей через данные точки, нужно сначала найти уравнение параболы в общем виде: y = ax^2 + bx + c.

Подставим координаты точек в уравнение:
1) (0;−6): -6 = a0^2 + b0 + c, откуда следует, что c = -6.
2) (7;3): 3 = a7^2 + b7 - 6.
3) (−7;−4): -4 = a(-7)^2 + b(-7) - 6.

Теперь составим систему уравнений:
1) 3 = 49a + 7b - 6,
2) -4 = 49a - 7b - 6.

Решив систему уравнений, найдем значения a и b:
a = 1/21,
b = -3.

Теперь у нас есть уравнение параболы: y = (1/21)x^2 - 3x - 6.

Для нахождения абсциссы вершины воспользуемся формулой x_v = -b / (2a):
x_v = -(-3) / (2(1/21)) = 31.5.

Ответ: абсцисса вершины параболы, проходящей через данные точки, равна 31.5.