Касательная к графику тригонометрической функции Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=17sinx+4x в точке с абсциссой x0=−π2.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке ( x_0 = -\frac{\pi}{2} ), нам необходимо найти производную функции ( f(x) = 17\sin(x) + 4x ) и подставить значение ( x_0 = -\frac{\pi}{2} ) в эту производную.

Сначала найдем производную функции ( f(x) ):
[ f'(x) = 17\cos(x) + 4 ]

Теперь подставим значение ( x_0 = -\frac{\pi}{2} ) в ( f'(x) ):
[ f'(-\frac{\pi}{2}) = 17\cos(-\frac{\pi}{2}) + 4 = 17\cdot 0 + 4 = 4 ]

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции ( f(x) = 17\sin(x) + 4x ) в точке с абсциссой ( x_0 = -\frac{\pi}{2} ) равен 4.