У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 7 см. У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 7 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призмы — 9 см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам нужно найти площадь большего диагонального сечения призмы.

Большее диагональное сечение призмы и призмы с основанием в виде ромба является параллелограммом с диагоналями, равными диагоналям ромба в основании призмы.

Для начала найдем длину диагонали ромба с углом 60° и стороной 7 см. Ромб с углом 60° является равнобоким, поэтому его диагонали будут равны выражению a√3, где а - длина стороны ромба.

Таким образом, длина диагонали ромба будет равна 7√3 см.

Теперь найдем площадь параллелограмма, образованного диагоналями призмы. Площадь параллелограмма равна произведению длин диагоналей на синус угла между ними:

S = 7√3 7 sin60° = 7√3 7 √3/2 = 147 см²

Итак, площадь большего диагонального сечения прямой четырёхугольной призмы с ромбовидным основанием равна 147 квадратных сантиметров.