Нужна помощь, буду благодарен 2ctg(2x+ПИ/5)=корень 12

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте пошагово решим данное уравнение:

1) Раскроем скобки:

2ctg(2x + π/5) = √12

2) Перенесем число 2 на другую сторону:

ctg(2x + π/5) = √12 / 2

3) Переведем тангенс в котангенс:

ctg(2x + π/5) = 1 / tan(2x + π/5)

4) Заменим √12 / 2 на √3:

ctg(2x + π/5) = 1 / tan(2x + π/5) = √3

5) Так как ctg(α) = 1 / tan(α), то у нас получается уравнение:

tan(2x + π/5) = 1/√3

6) Поскольку tan(π/6) = √3, получаем:

2x + π/5 = π/6 + π*k, где k - целое число

7) Найдем x:

2x = π/6 - π/5 + π*k

x = (π/6 - π/5 + π*k) / 2

Ответ: x = (π/6 - π/5 + π*k) / 2, где k - целое число.