1)Найдите четвёртый член и сумму первых пяти членов геометрической прогрессии b(n), если b1=1/9;q=32)Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии -64,32,-16...3)Найдите номер члена арифметической прогрессии a(n), равного 3,6. Если a1=2,4;d=0,2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Четвертый член геометрической прогрессии b(n) можно найти по формуле: b(4) = b(1) q^(4-1) = (1/9) 32^3 = 1024/9.
Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии b(n) можно найти по формуле: S = b(1) (1 - q^n) / (1 - q) = (1/9) (1 - 32^5) / (1 - 32) = -41822/243.

2) Сумма бесконечной геометрической прогрессии -64, 32, -16... можно найти по формуле суммы бесконечной геометрической прогрессии: S = a / (1 - r), где a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.
Здесь a = -64, r = -2. Таким образом, сумма будет S = -64 / (1 - (-2)) = -64 / 3.

3) Найдём номер члена арифметической прогрессии a(n), равного 3,6.
Для нахождения номера члена используем формулу: n = (an - a1) / d + 1, где an - искомый член, a1 - первый член, d - разность прогрессии.
Заменяем известные значения: n = (3.6 - 2.4) / 0.2 + 1 = 12 + 1 = 13.
Таким образом, номер члена арифметической прогрессии a(n) равного 3,6 равен 13.