. Хорды MN и РК пересекаются в точке Е так, что МЕ = 12 см, NE=3 см, РЕ=КЕ. Чему равна длина отрезка РК?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать теорему Талеса.

Из условия задачи известно, что отрезок MN делит отрезок РК на три равные части (ПМ = МК = КЕ). Также известно, что МЕ = 12 см, NE = 3 см.

Применяя теорему Талеса, мы можем составить пропорции:

МЕ/МН = РЕ/РК

12/(12+3+РК) = 3/РК

12/(15+РК) = 3/РК

12РК = 3(15 + РК)

12РК = 45 + 3РК

12РК - 3РК = 45

9РК = 45

РК = 45 / 9

РК = 5

Таким образом, длина отрезка РК равна 5 см.