Высота боковой грани пирамиды Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Все двугранные углы при основании равны 60°.

Вычисли высоту боковой грани пирамиды.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем гипотенузу основания прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора получаем:
(a^2 + b^2 = c^2)
(8^2 + 15^2 = c^2)
(64 + 225 = c^2)
(289 = c^2)
(c = \sqrt{289})
(c = 17)

Теперь найдем высоту пирамиды. Поскольку угол при основании равен 60°, то боковая грань является равносторонним треугольником, высота которого равна:
(h = c \cdot \sqrt{3})
(h = 17 \cdot \sqrt{3})
(h \approx 29.4) см

Таким образом, высота боковой грани пирамиды составляет около 29.4 см.