ЗАДАЧКА НА ЛОГИКУ И МАТЕМАТИКУ Петя, Вова и Кирилл участвуют в конкурсе стихов. Каждый зритель проголосовал за одного из трех чтецов. Дима подсчитал, что в жюри было 59 судей, причём за Петю и Вову было в сумме подано 15 голосов, за Вову и Кирилла — 18 голосов, за Кирилла и Петю — 20 голосов. Дима считает плохо, но каждое из четырёх названных им чисел отличается от правильного не более чем на 13. Сколько судей проголосовали за Кирилла?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим количество судей, проголосовавших за Петю как P, за Вову как V и за Кирилла как K. Тогда у нас есть следующие уравнения:

P + V = 15
V + K = 18
K + P = 20

Сложим все выражения:

2(P + V + K) = 53
P + V + K = 26,5

Так как количество судей должно быть целым числом, значит, один из результатов Пети, Вовы или Кирилла был округлен в меньшую сторону. Давайте предположим, что это количество голосов за Кирилла. Тогда у нас получается:

P + V = 15
V + K = 18
K + P = 20
K = 26,5 - 15 = 11,5

Это не может быть правильный ответ, так как K должно быть целым числом, а не 11,5.

Давайте предположим, что округлили результат Пети:

P = 26,5 - 18 = 8,5

Также не может быть, так как П должно быть целым числом.

Остаётся только предположить, что округлили число голосов за Вову:

V = 26,5 - 20 = 6,5

Тоже не является целым числом. Значит, наше предположение неверное.

Таким образом, у нас нет решения в целых числах, и ответ на задачу не существует.