Решите задачу по матем Монету подбрасывали пять раз. Какова вероятность следующего события: 1) ни разу не выпадет "число 2) первый раз "герб" выпадет при третьем подбрасывании 3) "герб" и "число" выпадут по крайней мере по одному разу

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Вероятность того, что ни разу не выпадет "герб", равна ( (\frac{1}{2})^5 = \frac{1}{32} ).

2) Вероятность того, что "герб" выпадет при третьем подбрасывании, равна вероятности того, что не выпадет "герб" в первых двух подбрасываниях, умноженной на вероятность выпадения "герб" в третьем подбрасывании:
( (\frac{1}{2})^2 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8} ).

3) Чтобы "герб" и "число" выпали по крайней мере по одному разу, можно посчитать обратное событие - вероятность того, что ни "герб", ни "число" не выпадут ни разу.
Обе монеты могут выпасть либо орлами, либо решками. Обе монеты не выпадут ни "герб", ни "число" только в случае, если обе выпадут орлами или обе решками.
В таком случае вероятность этого события равна ((\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})^5 + (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2})^5 = \frac{1}{1024}).
Тогда вероятность того, что "герб" и "число" выпадут хотя бы по одному разу: (1 - \frac{1}{1024} = \frac{1023}{1024}).