Алгебра ,, Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций" Первые 150км дороги из города А в город Б автомобиль проехал с некоторой скоростью, а остальные 240км - со скоростью 5км/ч больше. Найдите первоначальную скорость автомобиля, если на весь путь из города А в город Б он потратил 5ч

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть первоначальная скорость автомобиля равна V км/ч, тогда скорость на оставшихся 240 км будет (V+5) км/ч.

Для первых 150 км время, затраченное на движение, можно выразить как t = 150 / V

Для оставшихся 240 км время, затраченное на движение, можно выразить как t = 240 / (V+5)

Так как общее время равно 5 часам, то сумма времен равна 5 часам:

150 / V + 240 / (V+5) = 5

Перепишем уравнение:

150(V+5) + 240V = 5V(V+5)

Раскрываем скобки:

750 + 150 + 240V = 5V^2 + 25V

5V^2 + 25V - 390 - 390 = 0

5V^2 + 25V - 390 = 0

V^2 + 5V - 78 = 0

(V - 6)(V + 13) = 0

V = 6 или V = -13

Так как скорость не может быть отрицательной, то первоначальная скорость в данной задаче равна 6 км/ч.