Исследовать функцию и построить график 1) y=3-2x²-x⁴ 2) y=x³-3x²-9x+35

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для начала исследуем функцию y=3-2x²-x⁴.
Построим график этой функции.

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.linspace(-3, 3, 100)
y = 3 - 2*x2 - x4

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=3-2x^2-x^4')
plt.grid(True)
plt.show()

На графике можно увидеть, что функция имеет форму параболы, открытой вниз. График симметричен относительно оси y. Максимальное значение функции равно 3 при x=0.

2) Теперь изучим функцию y=x³-3x²-9x+35.
Построим график этой функции.

x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = x*3 - 3x*2 - 9x + 35

plt.plot(x, y)
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Graph of y=x^3-3x^2-9x+35')
plt.grid(True)
plt.show()

На данном графике мы видим, что функция имеет вид кубической параболы с точкой перегиба, в которой происходит изменение выпуклости функции. Кубическая парабола характеризуется тем, что функция касается оси x в точках, где y=35.