Найдите область значения функцииy= x^2 + 4x -21

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти область значений данной функции, нужно определить, какие значения может принимать выражение x^2 + 4x - 21 при изменении переменной x.

Для начала, можно заметить, что данная функция представляет собой квадратное выражение, которое может быть представлено в виде (x + a)^2 - b, где a и b – некоторые константы.

Для нахождения области значений функции y = x^2 + 4x - 21 можно воспользоваться методом завершения квадрата. Сначала выделим полный квадрат в выражении x^2 + 4x:

x^2 + 4x - 21 = (x + 2)^2 - 4 - 21 = (x + 2)^2 - 25.

Из этого получаем, что областью значений функции y = x^2 + 4x - 21 являются все числа меньше или равные 25. Таким образом, диапазон значений функции будет задаваться равенством y ≤ 25.