Какие 2 числа надо вставить между -4 и 108, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию Заранее спасибо

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы -4, x, y, 108 образовывали геометрическую прогрессию, необходимо, чтобы отношение каждых двух соседних членов было постоянным.

Таким образом, можно выразить отношение между х и -4 через коэффициент прогрессии q:
x / (-4) = q

Также можно выразить отношение между y и x через коэффициент прогрессии q:
y / x = q

И отношение между 108 и y через коэффициент прогрессии q:
108 / y = q

Таким образом, имеем систему уравнений:
x / (-4) = q
y / x = q
108 / y = q

Мы узнаем значение коэффициента прогрессии q, если разделим второе уравнение на первое:
(y / x) / (x / (-4)) = q
(y / x) * (-4 / x) = q
-4y / x^2 = q

Теперь вставим значения -4, 108 и q в уравнение квадратного члена:
108 / y = -4y / x^2

После преобразования получим уравнение вида:
x * y = -432

Теперь можно решить систему уравнений, решив уравнение x*y = -432. Подойдут числа, которые при перемножении равны -432.