4x в квадрате - 16x+12 0,5x в квадрате - x-1 -y в квадрате - 3y+4 Найти корни уравнения.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения корней уравнения необходимо приравнять его к нулю и решить полученное квадратное уравнение.

1) 4x^2 - 16x + 12 = 0

Для начала разделим все коэффициенты на 4:

x^2 - 4x + 3 = 0

Теперь разложим на множители:

(x - 3)(x - 1) = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 3 и x2 = 1.

2) 0,5x^2 - x - 1 = 0

Умножим уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

x^2 - 2x - 2 = 0

Теперь разложим на множители уравнение:

(x - 1 - √3)(x - 1 + √3) = 0

Отсюда получаем два корня: x1 = 1 + √3 и x2 = 1 - √3.

3) -y^2 - 3y + 4 = 0

Умножим уравнение на -1, чтобы избавиться от отрицательного коэффициента перед y^2:

y^2 + 3y - 4 = 0

Теперь разложим на множители уравнение:

(y + 4)(y - 1) = 0

Отсюда получаем два корня: y1 = -4 и y2 = 1.

Таким образом, корнями уравнений будут:

1) x1 = 3, x2 = 1
2) x1 = 1 + √3, x2 = 1 - √3
3) y1 = -4, y2 = 1.