Являются ли эти события независимыми? Пусть наугад называется одно из первых десяти натуральных чисел и рассматриваются события: A — названо чётное число, B — названо число, кратное трём. Выясни, являются ли события A и B независимыми.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы выяснить, являются ли события A и B независимыми, нужно проверить выполнение условия независимости: P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

В данном случае у нас 10 возможных исходов (числа от 1 до 10). Из них у нас 5 четных чисел (2, 4, 6, 8, 10) и 3 числа, кратные трём (3, 6, 9).

P(A) = 5/10 = 0.5
P(B) = 3/10 = 0.3
P(A ∩ B) = 1/10 = 0.1 (число 6)

Проверим условие независимости:
P(A ∩ B) = P(A) P(B)
0.1 ≠ 0.5 0.3

Таким образом, события A и B не являются независимыми.