Геометрия. базовый уровень. 1.Дан прямоугольный параллелепипед. Его длина равна 7, а высота 3. Объем параллелепипеда равен 63. Найдите ширину параллелепипеда.
2.Дана прямая призма, в основании которой лежит квадрат. Чему равна высота данной призмы, если сторона квадрата равна 31 м, а площадь поверхности равна призмы 2232 м. Ответ дайте в метрах.
3.Длина окружности основания некоторого цилиндра равна 70 см. Площадь его боковой поверхности равна 245 см2. Чему равна высота данного цилиндра? Ответ дайте в сантиметрах.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Объем параллелепипеда вычисляется по формуле V = a b h, где a - длина, b - ширина, h - высота. По условию задачи a = 7, h = 3, V = 63. Тогда 63 = 7 b 3, откуда b = 63 / (7 * 3) = 3. Таким образом, ширина параллелепипеда равна 3.

Площадь поверхности призмы складывается из площади основания и площади всех боковых граней. Для прямой призмы с квадратным основанием площадь основания равна s = a^2, где a - длина стороны квадрата. Площадь боковой поверхности призмы равна 4 a h, где h - высота призмы. Таким образом, 4 31 h + 31^2 = 2232. Решив это уравнение, найдем h = 6 м.

Длина окружности основания цилиндра равна 2πR, где R - радиус основания. Из условия задачи 2πR = 70, откуда R = 35 / π. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 2πRh, где h - высота цилиндра. По условию задачи 2πRh = 245. Подставляя значение R, получаем 2π 35 / π h = 245, откуда h = 7. Таким образом, высота цилиндра равна 7 см.