Уравнения методом разлодения на множетели. Решить уравнения методом разложения на множители.
1) -3х (0,6-12)=0
2) (у-3)(у+4)(3у-5)=0
3) х²(х-3)(х+6)
4) х²+4х+4=0
5)4z²-4z²+1=0
6) (5-2t)(7+5t)
И если можно, то с объяснениями. Заранее спасибо.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) -3x(0.6-12) = 0
Упростим выражение в скобках: -3x(-11.4) = 0
Теперь умножим -3x на -11.4: 34.2x = 0
Теперь разделим обе части уравнения на 34.2: x = 0

2) (y-3)(y+4)(3y-5) = 0
Уравнение имеет три множителя, поэтому решим каждый из них по очереди:
y-3 = 0 -> y = 3
y+4 = 0 -> y = -4
3y-5 = 0 -> y = 5/3

Итак, у нас три корня: y = 3, y = -4, y = 5/3

3) x^2(x-3)(x+6) = 0
Уравнение имеет три множителя, поэтому решим каждый из них по очереди:
x^2 = 0 -> x = 0
x-3 = 0 -> x = 3
x+6 = 0 -> x = -6

Итак, у нас три корня: x = 0, x = 3, x = -6

4) x^2 + 4x + 4 = 0
Уравнение является квадратным трехчленом, можно разложить его на множители: (x+2)(x+2) = 0
Таким образом, единственный корень уравнения: x = -2

5) 4z^2 - 4z^2 + 1 = 0
Заметим, что два первых члена в уравнении сокращаются: 1 = 0
Таким образом, у данного уравнения нет решений.

6) (5-2t)(7+5t) = 0
Решим каждый множитель по отдельности:
5-2t = 0 -> t = 5/2
7+5t = 0 -> t = -7/5

Итак, у нас два корня: t = 5/2 и t = -7/5.