Найдите площадь сечения конуса радиус основания которого равен 9 см, плоскостью, параллельной основанию конуса и делит высоту конуса в отношении 4: 5 (считая от вершины конуса)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади сечения конуса нужно найти первоначально высоту и радиус сечения.

Высоту конуса обозначим за h, радиус основания за R, радиус сечения за r, и пусть плоскость сечения делит высоту конуса в отношении 4:5. Тогда верхняя часть высоты будет 4x, а нижняя часть – 5x.

По условию, должно выполняться соотношение R/h = r/(4x), откуда r = R4x/h = 94*4/(4+5)=144/9=16.

Теперь нашли R, h, r; можно найти площадь сечения по формуле площади круга: S = πr^2 = π(16)^2 ≈ 804.25 см^2.