Задача по геометрии Шар пересечен плоскостью так, что радиус сечения в 3 раза меньше радиуса шара. Найдите радиус шара, если площадь сечения 16п

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь сечения шара, пересеченного плоскостью, равна площади круга с радиусом, равным радиусу сечения. Пусть радиус сечения шара равен r. Тогда площадь сечения шара S = πr^2.

По условию задачи, радиус сечения в 3 раза меньше радиуса шара, то есть r = R/3, где R - радиус шара.

Тогда S = π(R/3)^2 = πR^2/9

Из условия задачи известно, что площадь сечения шара равна 16π, поэтому:

πR^2/9 = 16π
R^2/9 = 16
R^2 = 144
R = 12

Итак, радиус шара равен 12.